ScalaのXML要素マッチングを教えてください．

for convenient construction and deconstruction.

と、ありますのでシングルトンのメソッドは、

val doc = new scala.xml.Elem(<略>)

が

val doc = scala.xml.Elem.apply(<略>)

とできますよというようなことだと思います。
戻りがscala.xml.Elemなのでどちらでやってもその後は
¥ 、¥¥ や @ を使ってマッチングするのではないかと思っているのですが、

「Elemシングルトンオブジェクトのマッチング」というのはどういうものを想定されてますか？

ちなみにscalaのシングルトンオブジェクト、コンパニオンクラスは、
javaなどでのシングルトンパターンとはちょっと違いますのでそこも気をつけてください。

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追記１

using the syntax case Elem(prefix, label, attribs, scope, child @ _*) => ...

の部分を言っていたんですね、失礼しました。

一旦シングルトンオブジェクトは置いておいて、

case <a>{ someElem @ _* }</a> => ... はできるが、
case <a b="〜">{ someElem @ _* }</a> => ... を実現したいという件ですが

以下のようにすればマッチング可能です。

val qaitXML = <a b="myattr">some text</a>

// こちらは普通の 
qaitXML match{
   case <a>{ someElem @ _* }</a> =>
       println("text = %s".format(someElem))
   case =>
}

// こちらが属性を条件に加えたもの
qaitXML.match{
  case <a>{someElem @ _*}</a> if (qaitXML ¥ "@b").toString == "myattr" =>
      println("attr: %s, text: %s".format( qaitXML ¥ "@b", someElem))
  case =>
}

ネストしている場合は以下のようにできます。

val qaitXML = <items><a b="myattr">some text</a></items>

qaitXML.match{
  case <items>{a @ <a>{someElem @ _*}</a>}</items> if (a ¥ "@b").toString == "myattr" =>
      println("attr: %s, text: %s".format( a ¥ "@b", someElem ))
  case =>
}

それ以外にもNodeSeqにしてからmatchさせるという手もありそうです。

scala> val qaitXML = <items><a b="myattr">some text</a></items>
qaitXML: scala.xml.Elem = <items><a b="myattr">some text</a></items>

scala> qaitXML \ "a" filter (_ \ "@b" contains scala.xml.Text("myattr"))
res31: scala.xml.NodeSeq = NodeSeq(<a b="myattr">some text</a>)

scala> (qaitXML \ "a" filter (_ \ "@b" contains scala.xml.Text("myattr"))).text
res32: String = some text

最後に <a b="〜"> を Elem(...) をつかってマッチングさせる書き方ですが、以下のように書けると思います。
→ 間違ってました。

import scala.xml.Elem
val qaitXML = <a b="myattr">some text</a>
val attr = scala.xml.Attribute(null, "b", "myattr", scala.xml.Null)
qaitXML2 match{
  case Elem(_, "a", attr, _, someElem @ _*) => println("%s".format(someElem))
  case _ =>
}

// このコードは Attributeを作成して条件としようとしていますが、 それはElemの第三引数の使い方として間違いだったみたいです。
// 追記２を参考にしてください。

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追記２

失礼しました。実行できただけで安心してました。

第三引数の Attributeは条件ではなくて取り出されるようです。
以下の様にすれば大丈夫だと思います。

判定部分をメソッド呼び出しにするやり方もつけておきました。

以下はそのまま scalaファイルにして実行可能です。

import scala.xml.Elem
import scala.xml.Text

val qaitXML = <a b="myattr">some text</a>
// val attr = scala.xml.Attribute(null, "b", "myattr", scala.xml.Null)

// 1番目と2番目はそれぞれ属性の値、タグが異なるのでマッチせず、3番目の条件でマッチする
qaitXML match{
    case Elem(_, "a", attrs, _, someElem @ _*) 
      if (attrs("b").text == "hoge") 
        => println("match1")
    case Elem(_, "b", attrs, _, someElem @ _*) 
      if (attrs("b").text == "hoge") 
        => println("match2")
    case Elem(_, "a", attrs, _, someElem @ _*) 
      if (attrs("b").text == "myattr") 
        => println("match3")
    case _ => println("not match")
}

// チェックをメソッドで行う  
qaitXML match{
    case Elem(_, "a", attrs, _, someElem @ _*) 
       if chk(attrs) 
         => println("match")
    case _ => println("not match")
}


// b属性の値が異なるのでマッチしないことの確認  
val qaitXML2 = <a b="hogehoge">some text</a>
qaitXML2 match{
    case Elem(_, "a", attrs, _, someElem @ _*) 
       if chk(attrs) 
         => println("match")
    case _ => println("not match")
}


def chk(attributes: scala.xml.MetaData) =
  (attributes("b").text == "myattr")